表面等离子体讲座总结
表面等离子体讲座总结
基本概念
体等离子体 Volume Plasmon
通过高掺杂或者强场激发，半导体中具有大量自由载流子$10^{17}$~$10^{19} cm^{-3} $。大量的自由电子气相对于具有正电荷的离子施主整体运动，形成表面等离子体。表面等离子体存在于金属或掺杂半导体中。
- 根据Drude模型（自由电子气模型）
定义等离子体频率：$\omega^{2}{p}=\frac{ne^{2}}{\varepsilon{0}m}$
可以计算色散关系：$\omega^{2}=\omega^{2}_{p}+K^{2}c^{2}$
介电函数：$\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega^{2}_{p}}{\omega^{2}+i\gamma\omega}$
当$\omega<\omega_{p}$，保留金属性；
当接近$\omega_{p}$，$\omega\tau\gg1$，可忽略阻尼，介电函数：$\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega^{2}_{p}}{\omega^{2}}$。
- Lorentz模型
考虑带间吸收修正，阻尼共振系统，介电函数：$\varepsilon(\omega)=1+\frac{\omega^{2}{p}}{\omega^{2}{0}-\omega^{2}-i\gamma\omega}$
表面等离子体 Surface Plasmon,SP
表面等离子体可以分为两种：
1. 表面等离极化激元（Surface Plasmon Polariton，SPP）
SPP本质是一种沿空气和金属表面传播的衰逝波。
最重要的色散关系：$\beta=k_{0}\sqrt{\frac{\varepsilon_{1}\varepsilon_{2}}{\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}}}$
当\beta\rightarrow\infty时：$\omega_{sp}=\frac{\omega_{p}}{\sqrt{1+\varepsilon_{2}}}$
主要参数有:
- $\delta_{d}$：在空气一侧的穿透深度
- $\delta_{m}$：金属一侧的衰减深度
- $\lambda_{spp}$：SPP的波长
- $\delta_{spp}$：沿传播方向的传播长度
SPP具有以下特点：
- 没有TE模，只有TM模
- 需要共振激发（满足动量守恒）
- 光场局域增强
- 压缩波长（ $\lambda_{spp}<\lambda_{air}$）（提高空间频率，提高分辨率，衍射极限）
由于波矢失配，不满足动量守恒，通常用光直接照射物体是不能激发SPP的。需要使用棱镜或者周期性结构进行波矢匹配（或动量匹配）。
常见的耦合方式有：
- 棱镜耦合（某个角度发生，如全反射，沿表面的波矢分量匹配）
- 光栅耦合（某个高阶衍射满足波矢匹配）
- 直接近场激发（空间尺寸小，频谱宽，总有一个波矢满足）
- 光纤消逝场激发 （？）
2. 局域表面等离子共振（Local Surface Plasmon Resonance，LSPR）
通常光学研究的物体尺寸远大于光的波长，d>>λ，光可以看作直线传播。因为金属纳米颗粒尺寸远小于光的波长时，纳米金属颗粒对电磁波有散射作用。通常通过激发纳米金属颗粒，不同的形状拥有不同的极化率，从而得到不同振动模。
由于纳米颗粒或结构不连续，一般LSP不能传播。
不同金属颗粒间，LSP存在横模和纵模的耦合。
各类应用
这张图被广泛的用于说明微纳光子学的好处，兼具传统电子学和光学的体积和速度的优势。
表征及应用
SPP的表征方法，通常有：
- 扫描近场显微镜（Scanning Near-field Optical Microscopy，SNOM）
- 泄露模辐射显微镜（Leakage Radiation Microscopy，LRM）
- 荧光成像（？）
- 电子能量损失谱（Electron energy loss spectroscopy，EELS）+ 阴极荧光谱（cathodoluminescence spectroscopy）
由于SPP具有压缩波长的特性，可以用来显微成像，提高分辨率，即与SPP的观测表征方法互逆。SPP分辨率高，观测到SPP的话就代表相比普通光看的更小更清楚。两个小于衍射极限的SPP传播，传播一定距离分开后可观测，分辨率高。
金属纳米颗粒的LSP可以同来提高散射截面，将待测物质分子放在粗糙的金属或金属纳米颗粒上，增强拉曼散射，成为表面增强拉曼散射（Surface-Enhanced Raman Scattering，SERS）
亚波长光波导
类似光纤，高折射率介质，夹在两个低折射率介质间，发生内全反射传播。
SPP在金属和介质（聚合物、塑料等），介质两边空气折射率小于介质，故沿介质和金属界面往前传播。
在SPP光波导的基础上，开发出了一些类似光纤的应用，波导分束、干涉、耦合等。
被动器件：制备完成后不可变。
主动器件：使用光敏、热敏的聚合物材料，制备完成后，随光、热引起变化，可作为传感器。
光学天线
IEEE对于天线定义为：“a means for radiating or receiving radio waves”（用于辐射或者接受电磁波的装置）。描述经典天线的电磁波完全由时谐的电流密度决定，常用的方法由格林函数法。
光通常用棱镜、光栅等原件，但光作为电磁波的理论，实质上是对电磁场的调控。用天线将电磁波变成导体里的电流，金属在微波和射频波段保留了金属性，视为理想导体\sigma无穷大，理想导体内部不存在电场（否则将出现无穷大的电流）。但是金属材料在微波的高频、光频必要考虑电场在导体一侧的渗入，由强耦合的电子集体震荡（体等离子）决定电磁场的响应。
光学天线和微波天线的物理机制并不完全相同，但是类比传统天线还是定义了一些光学天线的参数。
光在自由空间可以自由传播，是传播场，而在介质中不能自由传播，是衍射场，是局域的，光学天线起到作用就是就耦合传播场和局域场，有效的将传播模变成空间局域模，或相反的过程。光学天线可以看作广义上光与物质相互作用的基本概念。
因为光学天线增强吸收或辐射场，所以有望在单个量子系统水平上的控制光物质相互作用。
光学天线的制造则是随着微纳加工技术的进步成为了可能。
对于单独一根金属棒作为光学天线的描述
- 弹簧振子，类似退极化场
- F-P模型，在光频趋肤深度和金属棒直径相当，表面电子集体的震荡沿金属棒传播产生类表面模
参考资料
主要参考文献：
- Maier, Stefan A., Plasmonics: Fundamentals and Applications (New York: Springer, 2007)
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Klingshirn, C. F., Semiconductor Optics, 3rd ed (Berlin ; New York: Springer, 2007)
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Bharadwaj, Palash, Bradley Deutsch, and Lukas Novotny, ‘Optical Antennas’, Advances in Optics and Photonics, 1 (2009), 438 https://doi.org/10.1364/AOP.1.000438
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Biagioni, Paolo, Jer-Shing Huang, and Bert Hecht, ‘Nanoantennas for Visible and Infrared Radiation’, Reports on Progress in Physics, 75 (2012), 024402 https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/2/024402
两次讲座主讲人分别是：