分类目录归档:科研笔记

Linux 工作站配置记录

重启了之前一位离职的老师的服务器,型号是惠普Z640。

重新设置密码

进入bios的方法,主机连接电源后,在开机前按Esc键。

修改密码的方法,在进入Grub界面时,按 ‘e’,

在 ‘linux’ 开头的那一行末尾,添加 ‘init=/bin/bash’,然后按‘F10’进入bash界面

通过 ‘passwd username’,重新设定指定用户的密码

如果遇到‘Authentication token lock busy’ 的报错,是由于磁盘只读导致的

使用 ‘mount -n / -o remount,rw’, 重新挂载磁盘

配置网络

使用Yast图形化界面很方便

system->network settings

Global Options 中选择NetworkManager

Network Services 中选择 Enable

桌面右下角网络连接配置网卡,自动获取IP就可以上网了

安装工作软件

COMSOL、Matlab

COMSOL是多版本的,安装包和windows下使用的是同一个,安装方式也相同,有图形界面。

复制相关文件到Linux系统下,挂载iso镜像文件到/mnt

sudo mount /path/to/image.iso /mnt -o loop

到/mnt文件夹下找到setup, 终端中运行 ‘./setup’ 或者 ‘./install’ 类似的文件

图形化安装与windows下基本相同,破解方法见readme.txt文件

COMSOL在开始菜单有图标,Matlab根据参考资料,创建快捷方式,注意Linux下文件的相关权限。

配置FTP

使用Yast配置FTP,首先使用Yast的软件管理Software Manager,安装yast2-ftp-server 包。

重启Yast后,可以在Network Services中看到FTP,选择vsftpd

图形化界面配置

Authentication中,Authenticated Users Only

允许文件上传,勾选Enable Upload,不勾选Anonymous Can Uplaod和Anonymous Can Create Directories

放置在机房并配置VNC

同样在Yast的Network Services中,配置Remote Administration (VNC),会增加安装一个包

勾选Allow Remote Administration

记录IP地址,windows客户端,使用VNC软件,端口选在5901,就可以远程操作工作站了

修改xfce分辨率

通过修改bashrc 文件实现分辨率调整

vim ~/.bashrc

最后一行插入

xrandr -s 1920×1200

退出

esc :wq

生效配置

source ~/.bashrc

https://blog.51cto.com/u_15127581/3291367

参考资料

1 忘记密码

https://forum.suse.org.cn/t/topic/10966

https://www.linuxdiyf.com/view_71702.html

https://cloud.baidu.com/doc/BCC/s/Fkg7ot54r

2 软件安装

https://cn.comsol.com/support/knowledgebase/1086

https://cloud.tencent.com/developer/article/1626885

https://blog.csdn.net/Zorro721/article/details/102491491

https://blog.csdn.net/sinat_31983447/article/details/103487725

3 FTP

http://www.novell.com/documentation/opensuse110/opensuse110_reference/data/cha_ftp.html

https://doc.opensuse.org/documentation/leap/reference/html/book-reference/cha-ftp.html

PhD 答辩纪念

5年的博士经历告一段落,今天的答辩还算顺利,恭喜PhD XXX!

今天是5月16日,是“国际光日”,在1960年的这一天,物理学家兼工程师西奥多·梅曼第一次成功产生激光。也算是一个有纪念意义的日子。

由于线上答辩,失去了一些现场感,但还是拍了一些照片作为纪念。

答辩会场
答辩会场

Word 2007 / 2010 新增批注保存后,批注作者名自动更名为“作者”

有些同学在某个 Word 文档新增批注,编辑完保存后,批注编辑者被自动变更为“作者”,编辑时间也消失了。正常情况下,批注编辑者应为编辑者自己的名字,并且显示具体的编辑时间。

要解决这个问题,请看以下解决方案:

1、首先打开 Word,点击 文件,然后再单击 选项。(Word 2007 请点击 Office 按钮,然后单击 Word 选项。)

2、在 Word选项 对话框中,点击 信任中心,然后再点击 信任中心设置 按钮。

3、在 信任中心 对话框中,点击 个人信息选项,然后取消勾选“保存时从文件属性中删除个人信息(R)”,然后点击 确定,完成之后删除原先的批注,新增批注重新编辑即可。

参考资料

https://think.lenovo.com.cn/htmls/detail_1346921267705.html

光的偏振

偏振是横波的一种性质,电磁波的偏振态通常是指电场矢量的方向。

实际生活中的光源,大多是非相干光,他们叠加后成为非偏振光随机偏振光

这里我们只讨论简单的模型,即单色平面波。

偏振的表示

假设电磁波沿z方向传播,它的数学表达式可以写作

$$ \vec{\mathbf{E}}= E_{x}\vec{\mathbf{x}} +E_{y}\vec{\mathbf{y}} $$

复数域表示为

$$ \widetilde{\mathbf{E}}= \widetilde{E_{x}}\vec{\mathbf{x}} +\widetilde{E_{y}}\vec{\mathbf{y}} $$

其中

$$ \widetilde{E_{x}} = E_{0x}e^{i(kz-\omega t+\varphi _{x})} $$

$$ \widetilde{E_{y}} = E_{0y}e^{i(kz-\omega t+\varphi _{y})} $$

所以电场在复数域的表示可以写为

$$ \widetilde{\mathbf{E}} = \left [ E_{0x}e^{i\varphi _{x}} \vec{\mathbf{x}} + E_{0y}e^{i\varphi _{y}} \vec{\mathbf{y}} \right ]e^{i(kz-\omega t)} = \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} e^{i(kz-\omega t)} $$

因为偏振态完全由电场分量的相对强度和相位决定,根据 \( \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} \)就可以完全确定光的偏振态,其矩阵形式称为琼斯矢量(Jones vector)

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} E_{0x}e^{i\varphi_{x}} \\ E_{0y}e^{i\varphi _{y}} \end{bmatrix} \end{equation}

琼斯矢量无法表示 非偏振光随机偏振光

线偏振光

任意\( \alpha\)的线偏光,相对相位差为0π,可以让\( \varphi_{x} =\varphi_{y} = 0\)

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} Acos\left ( \alpha \right ) \\ Asin\left ( \alpha \right ) \end{bmatrix} \end{equation}

为了使 \( \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} \) 归一化,此处 A = 1

假设 \( \varphi_{x} = 0 \),\( \varphi_{y} = \varepsilon \) ,定义相位差 \( \Delta \varphi = \varphi_{y} – \varphi_{x} = \varepsilon \)

当相位差为\( +\pi /2 \)时,为左旋光(left-circularly polarized,LCP),电场矢量的箭头逆时针旋转

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} Acos\left ( \alpha \right ) \\ Asin\left ( \alpha \right ) \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} A \\ A e^{i\pi /2} \end{bmatrix} =A\begin{bmatrix} 1 \\ i \end{bmatrix} \end{equation}

此处\( A =\frac{1}{\sqrt{2}} \)

当相位差为\( -\pi /2 \)时,为右旋光(right-circularly polarized,RCP) ,电场矢量的箭头顺时针旋转

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 \\ -i \end{bmatrix} \end{equation}

圆偏振光

更加一般的形式

顺时针

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\iB \end{bmatrix} \end{equation}

逆时针

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\-iB \end{bmatrix} \end{equation}

椭圆偏振光

顺时针

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\ B+iC \end{bmatrix} \end{equation}

逆时针

\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\ B-iC \end{bmatrix} \end{equation}

更加一般的形式的描述,椭圆方程

\begin{equation} \frac{ \widetilde{ E_{x}}^{2}} {E_{0x}^{2}} + \frac{ \widetilde{ E_{y}}^{2}} {E_{0y}^{2}} – \frac{ 2\widetilde{ E_{x}}\widetilde{ E_{y}}} {E_{0x}E_{0y}} cos\varepsilon = sin^{2}\varepsilon \end{equation}

椭圆的参数可由方向角(orientation angle)\( \psi\left ( 0 \leq \psi \leq \pi \right ) \)和椭圆度角表示(ellipticity angle) \( \chi \left ( -\pi/4 \leq \chi \leq \pi/4 \right ) \)

引入辅助角(auxiliary angle)

$$ tan\alpha = \frac{E_{0y}}{E_{0x}}, 0 \leq \alpha \leq \pi/2 $$

所以

\begin{equation} tan2\psi = \left ( tan2\alpha \right )cos\varepsilon \\ sin2\chi = \left ( sin2\alpha \right )sin\varepsilon \end{equation}

引入庞加莱球(Poincare sphere)

\begin{equation} \begin{aligned} x &= cos(2\chi)cos(2\psi ) , 0 \leq \psi \leq \pi \\ y &= cos(2\chi)sin(2\psi) , -\pi/4 \leq \chi \leq \pi/4 \\ z &= sin2\chi \\ 1 &= x^{2}+y^{2}+z^{2} \end{aligned} \end{equation}

琼斯矩阵

光学元件可以改变透射光的偏振态,用琼斯矩阵表示光学元件对透射光偏振态的改变。

偏振器

只透过某一线偏振态的光,下面的矩阵表示,只透过\(\vec{x}\)方向的分量

\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \end{equation}

相位延迟器

使电场分量的相位分别延迟\( \varepsilon _{x}\) 和 \( \varepsilon _{y}\)

\begin{equation} E_{0x}e^{i\varphi_{x}} \rightarrow E_{0x}e^{i(\varphi_{x}+\varepsilon _{x})} \\ E_{0y}e^{i\varphi _{y}} \rightarrow E_{0y}e^{i(\varphi_{y}+\varepsilon _{y})} \end{equation}

写成矩阵形式

\begin{equation} \begin{bmatrix} e^{i\varepsilon_{x}} & 0 \\ 0 & e^{i\varepsilon_{y}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} E_{0x}e^{i\varphi_{x}} \\ E_{0y}e^{i\varphi_{y}} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} E_{0x}e^{i(\varphi_{x}+\varepsilon_{x})} \\ E_{0y}e^{i(\varphi_{y}+\varepsilon_{y})} \end{bmatrix} \end{equation}

所以普适的相位延迟器的琼斯矩阵为

\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{i\varepsilon_{x}} & 0 \\ 0 & e^{i\varepsilon_{y}} \end{bmatrix} \end{equation}

四分之一波片

quarter-wave plate (QWP) 满足\( \left | \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} \right | = \pi/2 \)

慢轴垂直时 \( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = -\pi/2 \)

\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{-i\pi/4} & 0 \\ 0 & e^{i\pi/4} \end{bmatrix} = e^{-i\pi/4}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix} \end{equation}

慢轴水平时\( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = \pi/2\)

\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{i\pi/4} & 0 \\ 0 & e^{-i\pi/4} \end{bmatrix} = e^{i\pi/4}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix} \end{equation}

二分之一波片

half-wave plate (HWP) 满足\( \left | \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} \right | = \pi \)

同理

慢轴垂直时 \( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = -\pi \)

\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{-i\pi/2} & 0 \\ 0 & e^{i\pi/2} \end{bmatrix} = e^{-i\pi/2}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \end{equation}

慢轴水平时\( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = \pi \)

\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{i\pi/2} & 0 \\ 0 & e^{-i\pi/2} \end{bmatrix} = e^{i\pi/2}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \end{equation}

旋转

将某一角度 \(\theta\) 的线偏振光旋转 \( \beta \) 角度

\( \theta \rightarrow \left ( \theta+ \beta \right ) \)

\begin{equation} \mathbf{R}(\beta) = \begin{bmatrix} cos\beta & -sin\beta \\ sin\beta & cos\beta \end{bmatrix} \end{equation}

旋转矩阵的性质\( \mathbf{R}\mathbf{R}^{-1} = \mathbf{R}\mathbf{R}^{T} = \mathbf{I} = \mathbf{R}(\beta)\mathbf{R}(-\beta) \)

若将光学元件旋转 \( \beta \) 角度

$$ \mathbf{M}(\beta) = \mathbf{R}(\beta) \mathbf{M} \mathbf{R}(-\beta) $$

斯托克斯参数

$$ S_{0}^{2} = S_{1}^{2} +S_{2}^{2} +S_{3}^{2} $$

\begin{equation} S = \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} E_{0x}^{2} + E_{0y}^{2}\\ E_{0x}^{2} – E_{0y}^{2}\\ 2E_{0x}E_{0y}cos\varepsilon \\ 2E_{0x}E_{0y}sin\varepsilon \end{pmatrix} \end{equation}

其中\( \varphi_{y} – \varphi_{x} = \varepsilon \)

考虑到一般椭圆偏振的情况, 实用椭圆参数,也可以写为

\begin{equation} S = \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix} = S_{0}\begin{pmatrix} 1\\ cos(2\chi)cos(2\psi )\\ cos(2\chi)sin(2\psi )\\ sin(2\chi ) \end{pmatrix} \end{equation}

斯托克斯分量可以表示偏振光,也可以表示部分偏振光或随机偏振光

定义偏振度P(degree of polarization ,DOP)

\begin{equation} S = \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix} = \left ( 1- \mathbf{\mathit{P}} \right ) \begin{pmatrix} S_{0}\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} + \mathbf{\mathit{P}} \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix}, 0 \leq \mathbf{\mathit{P}} \leq 1 \end{equation}

偏振度P可由下列公式计算

$$ \mathbf{\mathit{P}} = \frac{I_{pol}}{I_{tot}} = \frac{\sqrt{S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}}}{S_{0}} $$

参考文献

  1. Pedrotti, F. L., Pedrotti, L. M. & Pedrotti, L. S. Introduction to optics. (Pearson/Prentice Hall, 2007).
  2. Collett, E. Field guide to polarization. (SPIE Press, 2005).
  3. https://spie.org/publications/fg05_p57-61_jones_matrix_calculus
  4. https://en.wikipedia.org/wiki/Jones_calculus
  5. http://electron9.phys.utk.edu/optics421/modules/m7/Jones.htm

均值、方差和均方值

对于离散信号(噪声) \( x(i) \)

均值

\( \mu_{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x(i) \) ,对于电压或电流型随机噪声,均值 μ表示其直流分量

方差

\( \sigma_{x}^{2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}[x(i)-\mu _{x}]^{2} \),方差反应随机噪声的起伏程度

均方值

\( \overline{x^{2}} \) 表示随机噪声瞬时取值的平方的数学期望值

\( \overline{x^{2}} \)的平方根是随机噪声的有效值 (root mean square,RMS)

\( \overline{x^{2}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x(i)^{2} \)

\( RMS = \sqrt{ \overline{x^{2}} } = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x(i)^{2}} \)

均值、方差和均方值之间的关系

\( \overline{x^{2}} = \mu_{x}^{2} + \sigma_{x}^{2} \)

可以看作总体功率=直流功率+交流功率

推导参考期望和方差的联系

\begin{equation} \begin{aligned} D[X]&=E[X-E[X]]^2 \\ &=E[X^2-2X\cdot E[X]+[E[X]]^2]\\ &=E[X^2]-E[2X\cdot E[X]]+[E[X]]^2\\ &=E[X^2]-2E[X]\cdot E[X]+[E[X]]^2\\ &=E[X^2]-[E[X]]^2\\ \end{aligned} \end{equation}

Labview实践(一)

作为电子的本科生,使用编程控制软硬件是基础的实践之一,最近因为课题组需要,使用labview编程实现了自动化的偏振测试。回顾一下其中设计的知识点。

硬件是Thorlabs ELL14K旋转安装座套件,用来安装波片或偏振片。有自带GUI的Elliptec系统软件。使用标准串口通信协议,所以直接在VISA资源中配置了串口并调用,参考protocol manual实现归零、方向、步长设置、单步转动等操作。

坐标(角度)采用32位2进制补码,使用DBL精度。最高位为0,为正数,正数的原码=补码;最高位为1,为负数,补码与2^32(=4294967296)相减得到原码。

然后和原有测试系统软件整合,ELL14K和SR830联合编程,使用事件发生(Occurence)技术进行同步。SR830参考了官方驱动,设置时间常数、滤波器、灵敏度和输出选项(XYRθ)等。

采用事件驱动结构(Event Structure),对设置、动作进行判断。

锁相放大器(Lock-In Amplifier)杂谈

前言

很久没有更新 科研笔记 这个专栏,最近在一篇 Nature Communications 的实验方法上读到了使用锁相测试噪声,仿佛突然打开了思路。锁相放大器(lock-in amplifier)这个常见而强大的仪器,配合合适的外围电路实现许多实用的测量。

去科大代培前的那个暑假(2017-08),老师就让我们学习使用锁相,虽然我从没见过这个东西,但是通过阅读手册,大概了解了锁相的原理和基本使用方法,并曾在组会上做PPT向大家介绍。在后来的实验中,成功的使用了这个设备,来采集微弱的光电信号。

这篇文章不想按部就班的、像教科书般的讲述锁相放大器的前世今生,只是寻章摘句的随心记录一下自己在使用中的心得体会。

相关概念

在本科学习中,总有许多“高深莫测”的概念,例如:

  1. 通信原理中又是根据什么分别将信号分为 基带传输频带传输 呢?
  2. 在电子电路中,有一种利用负反馈,实现频率和相位同步的电路:锁相环(Phase-locked loops,PLL)
  3. 傅里叶变换(Fourier transform),这个世界上最美的公式之一,沟通了时域和频域的信号。

一直苦于将抽象的概念形象化,但是在锁相放大器的实验中能够很好的实现对于这些概念的理解。

基本原理

Lock-in amplifiers modulate a signal, then demodulate it before applying a narrow-band filter to reduce noise.

一开始,我对于锁相的理解是一个信号接收器,通过解调将信号还原出来。模拟锁相的本质一个模拟乘法器,将调制的信号搬移到低频,再接入低通滤波器,把交流分量变成相应的直流信号输出。

Perform cross-spectrum analysis by vector summing one complex FFT output with the complex conjugate of another identical channel. If the additive noise is uncorrelated in both analog channels, then the noise will cancel with averaging. Given enough averages, this technique can enhance the noise floor by 20 dB or more.

现在大多是数字锁相,核心是DSP,所以也可以看作对时域信号进行傅里叶变换,由于是相敏检测,所以可以获得对应参考频率的分量。

后来,从黑盒的观念出发,锁相放大器实现了一个高Q的滤波器,将同频率的微弱信号提取出来,并且强烈的抑制其他频率的噪声。 但是同频率的噪声实际上是被叠加在检出信号中的。

在思考如果使用示波器采集一段信号,再做使用内置的FFT方法,是不是也能达到相同的效果呢?那么频谱仪呢?

原理上应该是相同的,但是性能差别出现在外围电路的定制优化,包括滤波器、输入输出等。

所以实际上,测试中我们需要关注始终是在时域或者频域的信号,无论是那种仪器。

实际操作

讲完上面一些理论化的感悟,下面介绍实验中的一些个小经验:

时间常数(Time Constant)的设置和后端的低通滤波器有关,通常时间常数越大,信号变化越缓慢;时间常数越小,信号变化越灵敏。也决定了噪声测量时的等效噪声带宽。

动态存储(Dynamic Reserve)的设置决定了系统对噪声的容忍程度,因为实操中可能信号的波动远大于微弱的调制信号幅度。例如Full scale 为1μV,60dB的reserve意味着可以在输入端容忍1mV的噪声。

数字锁相实际上并没有DC amplifer,对于固定reserve的模拟锁相,经过运算后的的输出信号可能很小,需要通过放大还原到Full scale的范围内。

当然最方便的是使用三个auto 功能,包括PhaseGainReserve

常用的输出包括XYRθ,读数测需要乘以一个系数(π/sqrt(2)≈2.2)。

参考文献

  1. Difference between a digital lock-in amplifier and a FFT when extracting phase of a signal? – stackexchange
  2. Principles of Lock-in Detection – Zurich Instruments
  3. Digital Lock-In Amplifiers: Theory and Design
  4. 微弱信号检测教学实验讲义 – SYSU
  5. 微弱信号检测技术 高晋占 第二版
  6. Manual – MODEL SR830 DSP Lock-In Amplifier