锁相放大器（Lock-In Amplifier）杂谈

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前言

很久没有更新 科研笔记 这个专栏，最近在一篇 Nature Communications 的实验方法上读到了使用锁相测试噪声，仿佛突然打开了思路。锁相放大器（lock-in amplifier）这个常见而强大的仪器，配合合适的外围电路实现许多实用的测量。

去科大代培前的那个暑假（2017-08），老师就让我们学习使用锁相，虽然我从没见过这个东西，但是通过阅读手册，大概了解了锁相的原理和基本使用方法，并曾在组会上做PPT向大家介绍。在后来的实验中，成功的使用了这个设备，来采集微弱的光电信号。

这篇文章不想按部就班的、像教科书般的讲述锁相放大器的前世今生，只是寻章摘句的随心记录一下自己在使用中的心得体会。

一开始，我对于锁相的理解是一个信号接收器，通过解调将信号还原出来。模拟锁相的本质一个模拟乘法器，将调制的信号搬移到低频，再接入低通滤波器，把交流分量变成相应的直流信号输出。

现在大多是数字锁相，核心是DSP，所以也可以看作对时域信号进行傅里叶变换，由于是相敏检测，所以可以获得对应参考频率的分量。

后来，从黑盒的观念出发，锁相放大器实现了一个高Q的滤波器，将同频率的微弱信号提取出来，并且强烈的抑制其他频率的噪声。但是同频率的噪声实际上是被叠加在检出信号中的。

在思考如果使用示波器采集一段信号，再做使用内置的FFT方法，是不是也能达到相同的效果呢？那么频谱仪呢？

原理上应该是相同的，但是性能差别出现在外围电路的定制优化，包括滤波器、输入输出等。

所以实际上，测试中我们需要关注始终是在时域或者频域的信号，无论是那种仪器。

讲完上面一些理论化的感悟，下面介绍实验中的一些个小经验：

时间常数（Time Constant）的设置和后端的低通滤波器有关，通常时间常数越大，信号变化越缓慢；时间常数越小，信号变化越灵敏。也决定了噪声测量时的等效噪声带宽。

动态存储（Dynamic Reserve）的设置决定了系统对噪声的容忍程度，因为实操中可能信号的波动远大于微弱的调制信号幅度。例如Full scale 为1μV，60dB的reserve意味着可以在输入端容忍1mV的噪声。

数字锁相实际上并没有DC amplifer，对于固定reserve的模拟锁相，经过运算后的的输出信号可能很小，需要通过放大还原到Full scale的范围内。

当然最方便的是使用三个auto 功能，包括Phase、Gain和Reserve。

常用的输出包括XYRθ，读数测需要乘以一个系数（π/sqrt(2)≈2.2）。