有言道，你叫不醒一个装睡的人。有的人在日常讨论中撒泼打诨，并不是不想讲道理，只因为讲道理并不是他们的目的。就像没有人关心小六子是一碗粉还是两碗粉，只是想让他切腹自证或是让麻子失去威信。
我们日常的观点和评论，通常是屁股决定脑袋的。实际的房价到底是涨还是跌，我们是希望它涨或者跌呢？我们能不能客观的根据事实去判断，还是由自己的情感驱动而祈祷。买了房的都希望涨，而没买房的都希望跌。
换一种说法，立场决定了判断，或许事实并无所谓有或无所谓无的，正话反话总是人说。或许这些讨论无关于唯心或者唯物主义的分别，因为这并不涉及世界的起源是物质或者意识。作为一种观点的表达更多出于立场，而讨论事实则需要基于证据。
参加军训或类似集体军事化管理活动，和教官在其他场合认识，有过节。
一日集体乘卡车外出参加射击实训，是本次实训的期终考试，前几次我未参加训练，但是只要最后的考试能够拿到满分依旧能过关。分枪支弹药，但是故意分了一些手枪子弹，导致实际用于考试步枪弹药少于其他人。
排队进入靶场，突然遇到空袭，随机启动应急预案，投放烟雾弹制造烟雾掩体，疏散人群，有序撤离。此时尚未到我射击的环节，步枪按要求交回并撤离，但是我顺手拿走了一把手枪，配合手枪子弹可以使用。
流窜进入城市综合体，解决晚餐，随身携带武器，做好隐蔽，闪转腾挪，跳窗爬墙，一路转移到小巷，随后逃跑。
入秋后，醒的尤为早，模模糊糊的记得梦的内容。
去书店买书，买了一本《邓小平时代》，板砖一样厚的简装蓝色封皮（现实中应该不存在），还有一本精装书，忘了书名，内容很少全是插图，翻看后没有买。
然后去吃面条，清汤牛肉面，碰到猴子老师，刷卡发现已欠费，猴子老师帮忙付钱，然后骑自行车去学校了。
在公共澡堂洗澡，洗了一般卡里没钱了，但是水没停，我有一个塑料大桶在接水，突然水桶从桶底裂开了。
其实每天都会做梦，但是如果醒的太晚就会忘记了做过的梦，趁着醒得早把梦记下来。
偏振是横波的一种性质，电磁波的偏振态通常是指电场矢量的方向。
实际生活中的光源，大多是非相干光，他们叠加后成为非偏振光或随机偏振光。
这里我们只讨论简单的模型，即单色平面波。
假设电磁波沿z方向传播，它的数学表达式可以写作
$$ \vec{\mathbf{E}}= E_{x}\vec{\mathbf{x}} +E_{y}\vec{\mathbf{y}} $$
复数域表示为
$$ \widetilde{\mathbf{E}}= \widetilde{E_{x}}\vec{\mathbf{x}} +\widetilde{E_{y}}\vec{\mathbf{y}} $$
其中
$$ \widetilde{E_{x}} = E_{0x}e^{i(kz-\omega t+\varphi _{x})} $$
$$ \widetilde{E_{y}} = E_{0y}e^{i(kz-\omega t+\varphi _{y})} $$
所以电场在复数域的表示可以写为
$$ \widetilde{\mathbf{E}} = \left [ E_{0x}e^{i\varphi _{x}} \vec{\mathbf{x}} + E_{0y}e^{i\varphi _{y}} \vec{\mathbf{y}} \right ]e^{i(kz-\omega t)} = \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} e^{i(kz-\omega t)} $$
因为偏振态完全由电场分量的相对强度和相位决定，根据 \( \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} \)就可以完全确定光的偏振态，其矩阵形式称为琼斯矢量（Jones vector）
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} E_{0x}e^{i\varphi_{x}} \\ E_{0y}e^{i\varphi _{y}} \end{bmatrix} \end{equation}琼斯矢量无法表示 非偏振光或随机偏振光
任意\( \alpha\)的线偏光，相对相位差为0或π，可以让\( \varphi_{x} =\varphi_{y} = 0\)
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} Acos\left ( \alpha \right ) \\ Asin\left ( \alpha \right ) \end{bmatrix} \end{equation}为了使 \( \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} \) 归一化，此处 A = 1
假设 \( \varphi_{x} = 0 \)，\( \varphi_{y} = \varepsilon \) ，定义相位差 \( \Delta \varphi = \varphi_{y} – \varphi_{x} = \varepsilon \)
当相位差为\( +\pi /2 \)时，为左旋光（left-circularly polarized，LCP），电场矢量的箭头逆时针旋转
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} Acos\left ( \alpha \right ) \\ Asin\left ( \alpha \right ) \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} A \\ A e^{i\pi /2} \end{bmatrix} =A\begin{bmatrix} 1 \\ i \end{bmatrix} \end{equation}此处\( A =\frac{1}{\sqrt{2}} \)
当相位差为\( -\pi /2 \)时，为右旋光（right-circularly polarized，RCP） ，电场矢量的箭头顺时针旋转
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 \\ -i \end{bmatrix} \end{equation}更加一般的形式
顺时针
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\iB \end{bmatrix} \end{equation}逆时针
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\-iB \end{bmatrix} \end{equation}顺时针
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\ B+iC \end{bmatrix} \end{equation}逆时针
\begin{equation} \widetilde{ \mathbf {E_{0}}} = \begin{bmatrix} A \\ B-iC \end{bmatrix} \end{equation}更加一般的形式的描述，椭圆方程
\begin{equation} \frac{ \widetilde{ E_{x}}^{2}} {E_{0x}^{2}} + \frac{ \widetilde{ E_{y}}^{2}} {E_{0y}^{2}} – \frac{ 2\widetilde{ E_{x}}\widetilde{ E_{y}}} {E_{0x}E_{0y}} cos\varepsilon = sin^{2}\varepsilon \end{equation}椭圆的参数可由方向角（orientation angle）\( \psi\left ( 0 \leq \psi \leq \pi \right ) \)和椭圆度角表示（ellipticity angle） \( \chi \left ( -\pi/4 \leq \chi \leq \pi/4 \right ) \)
引入辅助角（auxiliary angle）
$$ tan\alpha = \frac{E_{0y}}{E_{0x}}, 0 \leq \alpha \leq \pi/2 $$
所以
\begin{equation} tan2\psi = \left ( tan2\alpha \right )cos\varepsilon \\ sin2\chi = \left ( sin2\alpha \right )sin\varepsilon \end{equation}引入庞加莱球（Poincare sphere）
\begin{equation} \begin{aligned} x &= cos(2\chi)cos(2\psi ) , 0 \leq \psi \leq \pi \\ y &= cos(2\chi)sin(2\psi) , -\pi/4 \leq \chi \leq \pi/4 \\ z &= sin2\chi \\ 1 &= x^{2}+y^{2}+z^{2} \end{aligned} \end{equation}光学元件可以改变透射光的偏振态，用琼斯矩阵表示光学元件对透射光偏振态的改变。
只透过某一线偏振态的光，下面的矩阵表示，只透过\(\vec{x}\)方向的分量
\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \end{equation}使电场分量的相位分别延迟\( \varepsilon _{x}\) 和 \( \varepsilon _{y}\)
\begin{equation} E_{0x}e^{i\varphi_{x}} \rightarrow E_{0x}e^{i(\varphi_{x}+\varepsilon _{x})} \\ E_{0y}e^{i\varphi _{y}} \rightarrow E_{0y}e^{i(\varphi_{y}+\varepsilon _{y})} \end{equation}写成矩阵形式
\begin{equation} \begin{bmatrix} e^{i\varepsilon_{x}} & 0 \\ 0 & e^{i\varepsilon_{y}} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} E_{0x}e^{i\varphi_{x}} \\ E_{0y}e^{i\varphi_{y}} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} E_{0x}e^{i(\varphi_{x}+\varepsilon_{x})} \\ E_{0y}e^{i(\varphi_{y}+\varepsilon_{y})} \end{bmatrix} \end{equation}所以普适的相位延迟器的琼斯矩阵为
\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{i\varepsilon_{x}} & 0 \\ 0 & e^{i\varepsilon_{y}} \end{bmatrix} \end{equation}quarter-wave plate (QWP) 满足\( \left | \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} \right | = \pi/2 \)
慢轴垂直时 \( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = -\pi/2 \)
\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{-i\pi/4} & 0 \\ 0 & e^{i\pi/4} \end{bmatrix} = e^{-i\pi/4}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix} \end{equation}慢轴水平时\( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = \pi/2\)
\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{i\pi/4} & 0 \\ 0 & e^{-i\pi/4} \end{bmatrix} = e^{i\pi/4}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -i \end{bmatrix} \end{equation}half-wave plate (HWP) 满足\( \left | \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} \right | = \pi \)
同理
慢轴垂直时 \( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = -\pi \)
\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{-i\pi/2} & 0 \\ 0 & e^{i\pi/2} \end{bmatrix} = e^{-i\pi/2}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \end{equation}慢轴水平时\( \varepsilon_{x} – \varepsilon_{y} = \pi \)
\begin{equation} \mathbf{M} = \begin{bmatrix} e^{i\pi/2} & 0 \\ 0 & e^{-i\pi/2} \end{bmatrix} = e^{i\pi/2}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \end{equation}将某一角度 \(\theta\) 的线偏振光旋转 \( \beta \) 角度
\( \theta \rightarrow \left ( \theta+ \beta \right ) \)
\begin{equation} \mathbf{R}(\beta) = \begin{bmatrix} cos\beta & -sin\beta \\ sin\beta & cos\beta \end{bmatrix} \end{equation}旋转矩阵的性质\( \mathbf{R}\mathbf{R}^{-1} = \mathbf{R}\mathbf{R}^{T} = \mathbf{I} = \mathbf{R}(\beta)\mathbf{R}(-\beta) \)
若将光学元件旋转 \( \beta \) 角度
$$ \mathbf{M}(\beta) = \mathbf{R}(\beta) \mathbf{M} \mathbf{R}(-\beta) $$
$$ S_{0}^{2} = S_{1}^{2} +S_{2}^{2} +S_{3}^{2} $$
\begin{equation} S = \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} E_{0x}^{2} + E_{0y}^{2}\\ E_{0x}^{2} – E_{0y}^{2}\\ 2E_{0x}E_{0y}cos\varepsilon \\ 2E_{0x}E_{0y}sin\varepsilon \end{pmatrix} \end{equation}其中\( \varphi_{y} – \varphi_{x} = \varepsilon \)
考虑到一般椭圆偏振的情况， 实用椭圆参数，也可以写为
\begin{equation} S = \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix} = S_{0}\begin{pmatrix} 1\\ cos(2\chi)cos(2\psi )\\ cos(2\chi)sin(2\psi )\\ sin(2\chi ) \end{pmatrix} \end{equation}斯托克斯分量可以表示偏振光，也可以表示部分偏振光或随机偏振光
定义偏振度P（degree of polarization ，DOP）
\begin{equation} S = \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix} = \left ( 1- \mathbf{\mathit{P}} \right ) \begin{pmatrix} S_{0}\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} + \mathbf{\mathit{P}} \begin{pmatrix} S_{0}\\ S_{1}\\ S_{2}\\ S_{3} \end{pmatrix}, 0 \leq \mathbf{\mathit{P}} \leq 1 \end{equation}偏振度P可由下列公式计算
$$ \mathbf{\mathit{P}} = \frac{I_{pol}}{I_{tot}} = \frac{\sqrt{S_{1}^{2}+S_{2}^{2}+S_{3}^{2}}}{S_{0}} $$
昨天做了一个梦，去游泳，游泳馆人不多，真好有一条泳道空了出来。因为不会换气，我就一口气闷着游，在边界上换气，再来一个来回。游了好久，最后走的时候和老板约好下次再来。
幸福的家庭都是相同的，不幸的家庭各有各的不幸。
草莓前辈谈起：“常常看到小孩一路疯跑，不知道他们在笑什么，但他们就很开心”
我们小时候的开心就很单纯，也不知道在开心什么，感觉无忧无虑，但是现在就很少有这种状态了。
对于离散信号（噪声） \( x(i) \)
\( \mu_{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x(i) \) ，对于电压或电流型随机噪声，均值 μ表示其直流分量
\( \sigma_{x}^{2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}[x(i)-\mu _{x}]^{2} \)，方差反应随机噪声的起伏程度
\( \overline{x^{2}} \) 表示随机噪声瞬时取值的平方的数学期望值
\( \overline{x^{2}} \)的平方根是随机噪声的有效值 （root mean square，RMS）
\( \overline{x^{2}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x(i)^{2} \)
\( RMS = \sqrt{ \overline{x^{2}} } = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}x(i)^{2}} \)
\( \overline{x^{2}} = \mu_{x}^{2} + \sigma_{x}^{2} \)
可以看作总体功率=直流功率+交流功率
推导参考期望和方差的联系
\begin{equation} \begin{aligned} D[X]&=E[X-E[X]]^2 \\ &=E[X^2-2X\cdot E[X]+[E[X]]^2]\\ &=E[X^2]-E[2X\cdot E[X]]+[E[X]]^2\\ &=E[X^2]-2E[X]\cdot E[X]+[E[X]]^2\\ &=E[X^2]-[E[X]]^2\\ \end{aligned} \end{equation}作为电子的本科生，使用编程控制软硬件是基础的实践之一，最近因为课题组需要，使用labview编程实现了自动化的偏振测试。回顾一下其中设计的知识点。
硬件是Thorlabs ELL14K旋转安装座套件，用来安装波片或偏振片。有自带GUI的Elliptec系统软件。使用标准串口通信协议，所以直接在VISA资源中配置了串口并调用，参考protocol manual实现归零、方向、步长设置、单步转动等操作。
坐标（角度）采用32位2进制补码，使用DBL精度。最高位为0，为正数，正数的原码=补码；最高位为1，为负数，补码与2^32(=4294967296)相减得到原码。
然后和原有测试系统软件整合，ELL14K和SR830联合编程，使用事件发生(Occurence)技术进行同步。SR830参考了官方驱动，设置时间常数、滤波器、灵敏度和输出选项（XYRθ）等。
采用事件驱动结构（Event Structure），对设置、动作进行判断。
五月雨（さみだれ），意思是阴历五月开始的梅雨。
最近天气连绵阴雨，偶见阳光普照，在晴和雨的交替中，天气却越发的感觉凉。
今天是阴历四月十二，小满节气也过，心情反复，想到了火影中的这首配乐。
第一次出现大概是在疾风传自来也之死，虽然是虚拟的人物，但是死亡是真实的。
网络空间流传着名人的讣告，吊唁，死亡对于人类是真实的。
经历了身边的死亡，看见过远处的死亡，那是一个必定到来的结局。
珍惜在那之前的时光。