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高考之后的五年

过去的五年

2013年6月10日,江苏高考全部科目结束后的第一天,那一天在干什么,我已经记得不甚清楚了。距今恰巧已经五年整,引来思绪万千,其间四年从本科毕业,而目前又将要完成在科大的一年学习。现在的状态仿佛是经历一年的Gap Year,因为尚未回所进行研究工作。

不过,这一年也是最后的集中系统学习的机会,作为电子工程出身,而将要从事一些偏物理的方向,需恶补了一些物理方面的知识。经过阅读和自学后,产生了一些不成熟的想法。

具体的物理

根据数学工具使用程度的不同,对于相同范围的研究,课本分为了:电磁学-电动力学、原子物理-量子力学……有的研究生课程直接命名为“高等XXX”。

抽象的物理,是一种理论,用一种数学表达一种思维方式。具体的物理则是将这些理论应用于具体问题的讨论。在看固体物理时,其中涉及了量子力学、热力学与统计力学、电磁学等,然而研究的具体对象是固体、晶体或者广义的凝聚态物质。没有具体学过各种抽象的理论课,能不能把固体物理看下去呢。但是没有办法,只能硬着头皮看下去,看到不懂的再去翻书罢。

一年的时间太短,一方面没有充足的时间把各种理论详细了解,只是翻翻目录做了个了解;另一方面,在具体的物理研究中,也只用到了部分抽象的物理,有的时候只看几个章节也无大碍。 然而这样十分痛苦,没有整体知识体系,寻章摘句似的,题目不会做,倒是熟稔了名词,没有一个合理的思维方式,经常会把握不住方向,不知道什么是重点需要思考的问题。

抽象的知识

高考作为本质上一种选拔性考试,考察的是具体的知识,现在看来考的哪些并不重要。目前从事的范围内也只有一些数学,以三角函数为主的相关公式,还会经常出现。具体的知识总会遗忘的,而且随着使用频率的下降飞速远离大脑。

如果按抽象程度来分,任何理工科的分支都是物理的,使用不同物理模型建立的。还记得大一时候学的电路课程,现在早已忘了具体的内容,但仍记得在信号波长与电路尺寸可比拟时,必须用分布参数模型。后续的课程中模电、射频电路中也反复提到。再后来在电磁场与电磁波中了解到,那是传输线模型,背后又有更深的物理图像。

曾在知乎上围观过众人对电工张的围剿,有的时候不能因为手里有锤子,就看什么都像钉子。具体的问题总需要具体的分析,抽象的知识有的时候不如具体的知识实用,但有的时候也要看清是不是钉子,或者说从具体的问题中正确的抽象出合适模型更为重要。抽象的知识形成了我们的思维方式,我不止想拥有一把锤子,甚至想拥有刀、枪、剑、戟,面对未知的问题可以用各种方法进行尝试。

细分的专业

高考的分数只是一部分,在填志愿的时候,省内的相对排名更为重要。上了大学之后,又越发觉得分数的绝对值没有意义,例如评奖学金时看的是同专业的年级排名。但这又会产生一种不好的想法,通过把别人比下去而获得自身的优势,而不是堂堂正正的提升自己。

拿着一个分数、一个排名,去选一个学校、一个专业,这又是另一个坑。有些专业已成时代的眼泪,有些正处于浪潮之巅,有些不过事机械重复劳动,有些晦涩难懂又脱离实际。专业之中又包含着行业的选择,必须考虑到家庭经济情况、自身发展规划等因素。人怕入错行,相同的智力在前进道路上的分别,会造成巨大的差异,这关乎一个人的事业。

可惜在高中之前对整个社会需求、行业发展都不了解,有的甚至大学四年之后还迷迷糊糊。 根据前述,对于抽象的知识和具体的物理而言,工科的教学忽略了很多细节,除了基本的通识理论课外,直接面对具体工程,希望培养出合格的工人。

但是如果往后希望从事深入的研究,我认为,在本科的时候选择数学、物理一类的基础学科并非不可。培养出足够的理论基础,只是物理抽象层次的不同,可以深入其他细分的专业。 可是以后做什么谁又能想到呢,或许真学了那些枯燥的理论课,又恨找不到工作,哈哈。纯物理专业的弊病就是除了学术,没有任何可以直接对应的行业。然而优秀的物理本科生,转而从事其他专业,仿佛就是猛虎下山,势不可挡。

实质的研究

科研,一词是否意味着高大上,随着接触到各种形式的科研后,产生了相反的想法。笑称“过柱子、推式子、烧炉子、养耗子”,科研其实是一个劳动密集型的资本行为。不再是个人单打独斗的故事,而是团队合作、严格等级划分、依靠着单位组织的资本力量,才能使科研进行下去。

接触过工程向的,设计电子产品,软硬件配套,产学研结合,其本质不过是压榨本科生的廉价劳动力罢了。目前做了一些理论性的推导仿真,又觉得不清楚原理,更像调参数、试错,以期找到一个效果最好的例子,离实用还差得很远。

现在看来本科的教育太水,理论不行、实践也不行,随便找个工作,入职后再慢慢继续学习罢。 有的时候前人的理论很全,但还没有实验证实,只一点一点搬砖验证。有的时候没有理论,但实际应用中很奏效,尝试各种解释暂没有定论。既没有理论、又不勤于动手,可能科研就进行不下去了。实质上还是理论和实践结合的一种劳动,而科研也只是普通的工作中的一种。

工作中该如何面对,“面试造火箭,入职拧螺丝”的尴尬呢。 有的时候更会发现,螺丝并不是不可替代的。自己所做的工作,别人也能做,即使我不去,也会有千千万万的人竞相前往。那份独特的自我感缺失,只是万千螺丝中的一颗,如果不珍惜,又会被轻易的替代掉了。

转变的观念

观念始终在转变,尝试站在不同角度思考问题。屁股决定脑袋,立场决定思维,还是不可避免。不想单纯的评判是非黑白,不想二分对立的讨论问题,尽量考虑到各个方面,然后做出一个选择,虽然有些选择互斥,但除此两者以外并非没有其他的办法。

以前觉得英语好烦,学什么英语,然而现在发现英语不好很耽误事。甚至认为将英语从高考中剔除可以获得解放,然而现在看来,优质的教育资源,甚至能够一碗水端平的公立教育都是稀缺。如果失去英语,可能就失去了一个世界。需要额外花费的教育不断的拉开学生的差距,分化的阶级可能有一天变得无法相互理解、对立相争。

声称某样东西没用,所包含的一种意思是,“没有找到合适的使用方法”,而并非“在任何环境下没有实用的价值”。当随着研究深入,在实践中使用的频繁起来,就会忽然脱口而出,“这东西真好用”。 生活不再是那么简单,需要考虑的事情逐渐变多,但还是希望简单生活,用简单的方法处理复杂的问题。待人处事变得重要,出门在外不再是一个人,人情世故变得不可避免,开始承认关系在人际交往发挥的作用,不再中二的认为无所不能,但又不希望自己变得世故起来。愿出走半生,归来仍是少年。

不知的未来

现阶段往后,估计约莫又是五年,不知未来如何。

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量子力学笔记

本科没有学过量子力学,最近看了网易公开课上的 斯坦福大学公开课:量子力学

后来找到了该课程是由Leonard Susskind 教授主持的 The Theoretical Minimum 讲座中的其中一讲旨在为具有微积分和一点代数知识的人,提供近代物理的入门知识。

Susskind教授说:

A number of years ago I became aware of the large number of physics enthusiasts out there who have no venue to learn modern physics and cosmology. Fat advanced textbooks are not suitable to people who have no teacher to ask questions of, and the popular literature does not go deeply enough to satisfy these curious people. So I started a series of courses on modern physics at Stanford University where I am a professor of physics. The courses are specifically aimed at people who know, or once knew, a bit of algebra and calculus, but are more or less beginners.

关于量子力学的书很多,我翻阅过一些。 国内的教材普遍从黑体辐射、光电效应导入,以波函数为首,然后在一维势场中解薛定谔方程。然后介绍算符,力学量的算符表示,力学量(算符)随时间的演化。然后介绍Dirac符号,算符的矩阵表示,然后介绍了中心力场,然后就看不下去了。对于自学的话,实在是太没有头绪和概念了。

这个系列的视频从自旋为例导入,用线性空间(复数向量空间)描述量子力学的态,随后立即介绍Dirac 符号,然后介绍线性算符,厄米算符对应可观测量,厄米算符的本征值为实数、本征矢正交。然后介绍态随时间的演变,导出薛定谔方程、unitary (我觉得幺正这个词是最烂的翻译)、不确定性,纠缠态、密度矩阵等内容。最后计算一维运动的粒子,导出位置与动量的对易关系,x\~p的不确定性,本质是由于波函数x\~p的傅里叶变换决定的性质,最后总结了量子和经典的极限。 概念和明确,虽然还有一部分没有听懂,但没有一头扎进计算,了解了大概的基本概念和物理图像。

Griffith的第一部分理论的也翻过,计算难度梯度很好,概念也比较清楚,Sakurai的风格和这个系列视频比较像感觉,前几章很精彩。

看完了Quantum Mechanics的十讲,感觉和自己之前看书的感觉不一样,讲解的角度也不一样,做了一笔记quantum-mechanic-Leonard-susskind.pdf


最近重读了Griffith的量子力学,一边当故事书娓娓道来,一边做了少量的习题,有了更深的理解。全书分为两部分,前半部分理论更为抽象,后面是具体使用的实例。

全书最大的假设就是波函数薛定谔方程的假设。对于几个常见例子(势阱势垒谐振子)的解释也很清楚,无论是幂级数还是算符。之后过渡到形式理论,但是并没有做太多停留。从直角坐标转化到球坐标,然后解释了氢原子,自旋角动量是一个相对陌生的概念,但基本对易关系还是可以类比转动角动量得出。

全同粒子基本可以看作量子统计的内容,读到这里有一种知识连成一片的感觉。 后半部分,用微扰解释了塞曼效应,用变分可以求基态,WKB近似解释了隧穿,含时薛定谔方程解释了系统随时的演化解释了跃迁,还提到了绝热近似,Berry‘s phase,以及散射的量子解释。对于工科来说,直观的了解懂了很多应用和在具体的例子,不再那么抽象。

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有关表面等离激元讲座总结

表面等离子体讲座总结

表面等离子体讲座总结

基本概念

体等离子体 Volume Plasmon

通过高掺杂或者强场激发,半导体中具有大量自由载流子$10^{17}$~$10^{19} cm^{-3} $。大量的自由电子气相对于具有正电荷的离子施主整体运动,形成表面等离子体。表面等离子体存在于金属或掺杂半导体中。

  • 根据Drude模型(自由电子气模型)

定义等离子体频率:$\omega^{2}{p}=\frac{ne^{2}}{\varepsilon{0}m}$

可以计算色散关系:$\omega^{2}=\omega^{2}_{p}+K^{2}c^{2}$

介电函数:$\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega^{2}_{p}}{\omega^{2}+i\gamma\omega}$

当$\omega<\omega_{p}$,保留金属性;

当接近$\omega_{p}$,$\omega\tau\gg1$,可忽略阻尼,介电函数:$\varepsilon(\omega)=1-\frac{\omega^{2}_{p}}{\omega^{2}}$。

  • Lorentz模型

考虑带间吸收修正,阻尼共振系统,介电函数:$\varepsilon(\omega)=1+\frac{\omega^{2}{p}}{\omega^{2}{0}-\omega^{2}-i\gamma\omega}$

表面等离子体 Surface Plasmon,SP

表面等离子体可以分为两种:

1. 表面等离极化激元(Surface Plasmon Polariton,SPP)

SPP示意图

SPP本质是一种沿空气和金属表面传播的衰逝波。

最重要的色散关系:$\beta=k_{0}\sqrt{\frac{\varepsilon_{1}\varepsilon_{2}}{\varepsilon_{1}+\varepsilon_{2}}}$

当\beta\rightarrow\infty时:$\omega_{sp}=\frac{\omega_{p}}{\sqrt{1+\varepsilon_{2}}}$

主要参数有:

  1. $\delta_{d}$:在空气一侧的穿透深度
  2. $\delta_{m}$:金属一侧的衰减深度
  3. $\lambda_{spp}$:SPP的波长
  4. $\delta_{spp}$:沿传播方向的传播长度

SPP具有以下特点:

  1. 没有TE模,只有TM模
  2. 需要共振激发(满足动量守恒)
  3. 光场局域增强
  4. 压缩波长( $\lambda_{spp}<\lambda_{air}$)(提高空间频率,提高分辨率,衍射极限)

由于波矢失配,不满足动量守恒,通常用光直接照射物体是不能激发SPP的。需要使用棱镜或者周期性结构进行波矢匹配(或动量匹配)。
常见的耦合方式有:

  • 棱镜耦合(某个角度发生,如全反射,沿表面的波矢分量匹配)
  • 光栅耦合(某个高阶衍射满足波矢匹配)
  • 直接近场激发(空间尺寸小,频谱宽,总有一个波矢满足)
  • 光纤消逝场激发 (?)

2. 局域表面等离子共振(Local Surface Plasmon Resonance,LSPR)

LSP示意图

通常光学研究的物体尺寸远大于光的波长,d>>λ,光可以看作直线传播。因为金属纳米颗粒尺寸远小于光的波长时,纳米金属颗粒对电磁波有散射作用。通常通过激发纳米金属颗粒,不同的形状拥有不同的极化率,从而得到不同振动模。
由于纳米颗粒或结构不连续,一般LSP不能传播。

不同金属颗粒间,LSP存在横模和纵模的耦合。

LSP的横模和纵模

各类应用

Plasmonics bridges photonics and nanoelectronics

这张图被广泛的用于说明微纳光子学的好处,兼具传统电子学和光学的体积和速度的优势。

表征及应用

SPP的表征方法,通常有:

  • 扫描近场显微镜(Scanning Near-field Optical Microscopy,SNOM)
  • 泄露模辐射显微镜(Leakage Radiation Microscopy,LRM)
  • 荧光成像(?)
  • 电子能量损失谱(Electron energy loss spectroscopy,EELS)+ 阴极荧光谱(cathodoluminescence spectroscopy)

由于SPP具有压缩波长的特性,可以用来显微成像,提高分辨率,即与SPP的观测表征方法互逆。SPP分辨率高,观测到SPP的话就代表相比普通光看的更小更清楚。两个小于衍射极限的SPP传播,传播一定距离分开后可观测,分辨率高。

金属纳米颗粒的LSP可以同来提高散射截面,将待测物质分子放在粗糙的金属或金属纳米颗粒上,增强拉曼散射,成为表面增强拉曼散射(Surface-Enhanced Raman Scattering,SERS)

亚波长光波导

类似光纤,高折射率介质,夹在两个低折射率介质间,发生内全反射传播。
SPP在金属和介质(聚合物、塑料等),介质两边空气折射率小于介质,故沿介质和金属界面往前传播。
在SPP光波导的基础上,开发出了一些类似光纤的应用,波导分束、干涉、耦合等。

被动器件:制备完成后不可变。
主动器件:使用光敏、热敏的聚合物材料,制备完成后,随光、热引起变化,可作为传感器。

光学天线

IEEE对于天线定义为:“a means for radiating or receiving radio waves”(用于辐射或者接受电磁波的装置)。描述经典天线的电磁波完全由时谐的电流密度决定,常用的方法由格林函数法。

光通常用棱镜、光栅等原件,但光作为电磁波的理论,实质上是对电磁场的调控。用天线将电磁波变成导体里的电流,金属在微波和射频波段保留了金属性,视为理想导体\sigma无穷大,理想导体内部不存在电场(否则将出现无穷大的电流)。但是金属材料在微波的高频、光频必要考虑电场在导体一侧的渗入,由强耦合的电子集体震荡(体等离子)决定电磁场的响应。

光学天线和微波天线的物理机制并不完全相同,但是类比传统天线还是定义了一些光学天线的参数。

光在自由空间可以自由传播,是传播场,而在介质中不能自由传播,是衍射场,是局域的,光学天线起到作用就是就耦合传播场和局域场,有效的将传播模变成空间局域模,或相反的过程。光学天线可以看作广义上光与物质相互作用的基本概念。

因为光学天线增强吸收或辐射场,所以有望在单个量子系统水平上的控制光物质相互作用。

光学天线的制造则是随着微纳加工技术的进步成为了可能。

对于单独一根金属棒作为光学天线的描述

  • 弹簧振子,类似退极化场
  • F-P模型,在光频趋肤深度和金属棒直径相当,表面电子集体的震荡沿金属棒传播产生类表面模

参考资料

主要参考文献:

  1. Maier, Stefan A., Plasmonics: Fundamentals and Applications (New York: Springer, 2007)

  2. Klingshirn, C. F., Semiconductor Optics, 3rd ed (Berlin ; New York: Springer, 2007)

  3. Bharadwaj, Palash, Bradley Deutsch, and Lukas Novotny, ‘Optical Antennas’, Advances in Optics and Photonics, 1 (2009), 438 https://doi.org/10.1364/AOP.1.000438

  4. Biagioni, Paolo, Jer-Shing Huang, and Bert Hecht, ‘Nanoantennas for Visible and Infrared Radiation’, Reports on Progress in Physics, 75 (2012), 024402 https://doi.org/10.1088/0034-4885/75/2/024402

两次讲座主讲人分别是:

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读《杨振宁传》

五一假期读了《杨振宁传》,复旦大学出版社,徐胜蓝、孟东明编著。因为是在1997年出版的,故没有后来那段和翁帆的事情。整本书通过翔实的资料,介绍了杨振宁早年的生平故事。

求学经历

杨生于1922年,书中说他有三个生日,因为办理护照时只记得农历八月十一日,估计对应公历是9月22日,而实际上是10月1日。今年2018年,杨已经94岁高龄了。 杨的家庭是幸运的。杨父杨武之早年留学,归国后南下于厦门大学教书,杨幼时在厦门大学教职工子女的学校学习。后随父在清华园住了8年,那是美丽幸福的回忆。

杨母罗孟华从四岁时便教其识字,一年多时间已认识3000多字。 杨直到去美国攻读博士前,一直都是接受的本土教育。1937年,战争形势紧张,杨辗转合肥、汉口,后经长沙直至昆明。念完高二后,后未读高三,经统一考试进入西南联大。

战时,西南联大为中国的教育科研作出了重要贡献。在西南联大,杨有良师吴大猷、王竹溪、赵忠尧、吴有训、周培源、张文裕……那是一个璀璨的教育科研群体。战时虽然教育的物质条件极差,但是培养出了杨振宁、李政道、邓稼先、朱光亚、黄昆等人。

由于杨父是数学教授,杨的数学功底很好。因为没有读过高中物理,杨最初报考西南联大化学系。入学后对物理更感兴趣,遂转入物理系。那是一个物理学蓬勃发展的年代,而后杨也在物理学上也做出了卓越的贡献。另一趣闻是因为诺贝尔奖没有数学,故开始了物理研究。后来杨考取公费生,于1945年出国。

学术成就

杨的学术成就非常高,虽然我非物理学出身,对其他细类也不了解详尽,但众所周知,1956年杨于李政道合作,提出了弱相互作用中宇称不守恒,次年1957由吴健雄实验证明,并火速获得诺贝尔奖。获奖时仍持有中国护照,故杨是最早获得诺贝尔奖的中国人。杨在诺贝尔奖颁奖晚宴前做了简短的演讲:

……我所享受的平静的童年,是绝大多数和我同年纪的中国儿童所没有的。 ……我在不只一种意义上,是中国和西方文化的共同产物。我一方面为我的中国血统和背景而自豪,一方面将奉献我的工作给其源于西方的现代科学,它是人类文化的一部分。

另一样重要的学术成就是Yang-Mills 非交换规范场理论,非高能物理、粒子物理方面的我也不能有很深理解。

思想评论

赴美19年后,杨于1964年取得美国国籍,虽然此举一直受到杨父的不满。近年,2015年杨放弃了美国国籍,成为了中国公民。1971年中美关系逐渐解冻,杨于1971年夏访问了中国一个月,是美籍知名学者访问中国的第一人。

杨积极的为中美关系正常化而奔走,同时也因为当时没有看到十年浩劫而在美国作出了有失偏颇的宣传。同时也为中国科学研究的进步而努力,在中国设立多种奖项,促进中美科技人才交流,对中国物理学的发展做出巨大贡献。 杨对于中国教育体制有深入思考,他认为:

……现在中国年轻人对农学不发生兴趣,怕将来到农村去,把农村工作看作是艰苦的,没有出路的。假如真是这个原因,我想着是个很复杂的社会问题,不是学校所能解决的……

我想,目前的“农学”可以换成很多别的类似材料、军工、航天、芯片业等。教育体制设立的目标是给“农业“做贡献,但结果却与预期相反。

……单纯从国家前途来讲,做军工是非常重要的事。年轻人若能为国家做贡献,是十分重要的,是很有意义的,而且国家给他们的待遇应该优厚一些。

目前来看,待遇远比不上商业的资本,蓬勃发展的信息技术行业。更要命的是,国家只会一味宣传”情怀“、”奉献“,在我看来,过于现实的情况是”钱就是理想,房子就是情怀“。

杨这样看待数学、理论物理和实验的关系: 4.数学——3.物理的纯理论结构——2.理论与实验相结合部分——1.实验 2和3结合起来是理论物理。

对于中国科技发展结构,杨认为:

中国已有的个体系内的研究工作,在物理学科的,倾向于走两个极端:或者太注意原理的研究,或者太注意产品的研究(制造与改良)。介于这两种研究之间的研究(Development)似乎没有被注重。

当时发出这样评论是因为,主要在于中国经济的发展与科研投资回报的矛盾。基础性的原理研究,需要长期的投资,其研究成果或许能在三五十年甚至百年以后成一种强大的社会生产力;产品的研究则是一种短期的研究,三五年就能增强经济发展。

目前来看,一就是介于两者之间的中期投资比较合理,在五年、十年或者三十年时间内实现研究成果到社会生产的转化。我想随着中国经济的发展,可以维持或适量目前基础研究的投入,因为经济建设与现代化还是主要目标。

杨提到了两点有关学习的经验,我也有体会:

  1. 渗透性学习 有东西不懂不要怕。……什么叫深透性呢?就是在你还不太懂的时候,在好像乱七八糟的状态之下,你就能学到很多的东西。
  2. 在实践中学习 物理本身是现象而不是推演!……要他们有一种天不怕、地不怕精神,爱想新东西……在多次的实践中,就可能产生新的直觉的东西——经验。

对比于中国传统的教育方法,是重视按故就班的学法,好处是学的扎实,系统性强。杨本身也接受完整的中国传统教育,在初到美国时,也做过实验,不过由于动手能力差,实验总是失败,扬长避短,转向了理论研究。

在实践中学习,功利的来说,不使用的知识永远是“没用”的知识。我曾有过“现学现卖”的经验,没学过的东西不要怕,边用边学,在迷迷糊糊中了解了很多东西,同时为了避免遗忘,适当做笔记记录,一方面为了系统整理,也为了日后回顾。 依靠网络搜索,就目前而言遇到的问题都是别人遇到过、解决过的问题,只是寻找答案罢了。而如果是大家都还没搞明白的内容,那恭喜找到了一个可以创新的突破口。

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Modern Physics Seminar(7)

多铁性材料和超导


第一讲

介绍多铁性材料的磁电协同耦合。

拥有铁电、铁磁、铁弹中两种或两种以上的材料称为多铁性材料。

利用磁性多层膜的巨磁阻效应制造出了大容量的磁盘。 并发展出了自旋电子学,电子自旋散射,产生不同磁电阻。

自旋轨道相互作用,最初的原理又可以在某个苏联科学家的早期(1959年)论文中找到。 “铁磁+铁电”可以产生磁电耦合。 发展处单相多铁性、复合多铁性材料(0-3、1-3、2-2)。

界面不对称,界面原子扩散,使用人工微结构,插入层改善界面效应。

快速低耗连续调控多个非易失性的阻态。

展望:存储器、磁电耦合传感器、铁磁共振微波器件、微纳磁电马达。 人工智能与电阻非易失连续可调,比算法更像人脑。 电场、磁场、光学、应力对自旋、轨道、电荷、晶格的调控。


第二讲

超导具有零电阻和抗磁性。

主要的用途有:

  1. 超导输电;
  2. 高能粒子加速器;
  3. 国际热核聚变反应堆(ITER);
  4. 晶体生长,材料变性;
  5. 磁悬浮列车;
  6. 核磁共振(MRI);
  7. 超导量子干涉器(SQUID);
  8. 超导微波器件;
  9. 超导计算机。

零电阻现象最初在1911年,4.2K温度下的Hg发生零电阻现象。

BCS theory

  1. 超导相变前后,材料结构不变
  2. 超导能隙:比热
  3. 同位素效应,电-声子相互作用判断,把两个垫子耦合在一起,Cooper对

就超导态被破坏的方式而言,超导体可以分为两类。

  1. I类超导体:一旦外加磁场突破临界磁场Hc,将发生一级相变,超导态突然消失。
  2. II类超导体:有两级相变,电阻为零时磁场可以渗透进入超导体内部,不具有完全抗磁性,渗透的磁场以涡旋的形式存在,涡旋的中心不超导,超导体其余部分依然处于超导态。

利用超导中的缺陷进行磁通钉扎,可以有效的将第二类超导用于强电。 高温超导,77K或室温 铜氧化物,利用物理加压或化学加压(元素替代导致晶胞收缩), 高压下的金属氢也是超导体 未来需要解决的问题:

  1. 超导电子对如何配对,铁基超导中的反铁磁是否有关
  2. 超导电子的隧穿效应,超导异质结的
  3. 在强电(磁)场下的应用

老教师讲座之类比较有经验了,时间控制的比较好,内容太深的只是提一下并不深入,但也给了个可以深挖的方向,统揽全局的了解了一下多铁性材料和超导。

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Modern Physics Seminar(6)

宇宙学


  • 第一次讲座

Theme:The very early universe & the CMB physic Standard Model:Inflation & Hot Big Bang

宇宙微波背景(cosmic microwave background,CMB)是宇宙学中“大爆炸”遗留下来的热辐射,约为2.725K。

反弹宇宙学(Bounce Cosmology)connecting fundamental thories with observation。

量子涨落被拉开,波长拉长,距离边远后退相干变为经典涨落。

Concordance Model,inflationary Lambda-CDM model,共有6个基本参数和5个导出参数。

CMB polarization,E mode 、B mode BICEF instrument of the south polar

寻找原初引力波,Primordial GWs

实验方法: 卫星有年限,不方便更新升级。

地面目前有四个地点:南极、智利高原沙漠、格陵兰岛、西藏阿里。

第一次讲座总结: Today

  1. the  past decade has witnessed the era of presision cosmology
  2. the paradigm of early universe has been greatly developed
  3. Big Bang cosmology has become the Standard Model
  4. Inflation obtained a large amount of initial achievements
  5. Bounce cosmology is ambitious on solving big bang singularty

In near future

  1. Very early universe opens a window to explore fundamental physics
  2. It becomes possiblle to observationally probe physicsnear the Big Bang CMB experiments
  3. CMB experiments in the north earth is necessary
  4. China’s Ali CMB project will be hte first CMB experiment int the north earth

  • 第二次讲座

Theme:Primordial GWs & the CMB physic 提到了今年的诺贝尔物理学奖,LIGO项目于1992年立项,1999年运行,到2009年没结果,然后停机维护升级,2015年继续开机。

寻找原初引力波的动机Motivation:

  1. produced in very early time (within 10^(-30)s)
  2. linearly decouple
  3. originated from quantum fluctunations

Harmonic Analysis for CMB Polarization 弯曲时空,引力透镜,把E mode变成B mode

CMB Perfect Blackbody

相比于第一次讲座科普性的内容,第二次讲座最大的感受,宇宙学也是扎实的理科,用数学工具精准描述的,用实验装置观测,其基础理论涉及到了电动力学、流体力学、热统等物理知识,也有量子力学的内容。而且老师很年轻,很有活力,对于自己所研究的事情很有兴趣,不断地问:“不知道你们有没有这样的感受,我是感觉很兴奋的。”

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Modern Physics Seminar(5)

空间等离子体物理。


宇宙中99%的可见物质都是等离子体,与托卡马克中的等离子体有所区别的是,空间等离子密度低,稀薄,可以看作无碰撞等离子体。

等离子会形成激波,通过电磁场来传播能量,对粒子进行加速。灾害性空间天气事件,如耀斑、磁层亚暴都与之有关。

磁重联过程是空间等离子体释放磁能的主要机制,将磁能转化为带电粒子的动能,可用Sweet-Parker模型对磁重联过程进行描述。

空间等离子体也可以看作流体,使用动力学方程。无碰撞磁重联Hall,使用磁流体力学(MHD)模型。当电子速度较小,可以看作冻结在磁力线上。当电子速度足够大,回旋半径和磁力线曲率半径。

雪崩是磁重联的触发方式。

主要的研究方法是通过卫星或卫星座对空间等离子进行观测。提出磁岛的产生和合并,还有辐射带模型,高能粒子如何形成和减少是尚未解决的问题。

空间中卫星故障,主要是单粒子效应引起,造成数字芯片的01错误,导致功能出错。在地面也可以模拟空间等离子体物理,对一些特定情况下的现象进行研究,比卫星方便灵活,但也有缺陷。

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Modern Physics Seminar(4)

上周调休,讲座又停了一周。这周开始等离子物理专题,只讲了周二一次,周四主讲人因急事又鸽了。


磁约束聚变物理简介


首先介绍了等离子体的特性,是在固态、液态和气态以外的第四大物质状态。

具有电荷的自由性、与电磁场不可分割的集体效应的特点,常用的研究方法有热力学与统计力学、电磁场理论和电动力学,以及流体力学的方法。

气体在高温或强电磁场下,会变为等离子体。提高温度是产生等离子体的途径。以某一温度划分,如10000°C(对应1eV)可以将等离子体划分为高温等离子和低温等离子体。其中低温等离子体又可以划分为冷等离子体(非热平衡)和热等离子体(热平衡)。

简单回顾了等离子物理发展过程中的重要事件。

  • 1923年,Debye 发现等离子体屏蔽。
  • 1928年,Langmuir发现等离子体震荡。
  • 1929年,首次提出Plasma。
  • 1985年,提出“国际热核聚变实验反应堆”(International Thermonuclear Experimental Reactor,ITER)。

利用核能主要有两种方式:

  1. 中子轰击U235,链式反应;
    2。 氘氚反应,轻核聚变。使用聚变产生的中子轰击Li,实现氚增殖,自加热。

理论上由于库仑势垒,至少需要0.48MeV能量,但由于隧道效应,并不需要那么高的能量。

简单的环形磁场并不能约束等离子体,为了消除径向漂移的损失,需要环向和角向磁场,形成螺旋形磁场,称之为螺旋变换。

典型的装置有:

  1. 托卡马克;
  2. 仿星器。

其中托卡马克的数学依据是由Poincaré提出的:偶数维单位球上的连续而又处处不为零的切向量场是不存在的(毛球定理)。

产生巨变反应的要求是:温度(T),密度(粒子数n)和约束性质(维持高温和粒子数,能量约束时间TE),聚变三重积,点火时间:n·T·TE。

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Modern Physics Seminar(3)

上周因为主讲人出差,鸽了一周。本周听了两个数学科学学院的讲座,分别是由有关现代偏微分方程和微分几何的。


现代偏微分方程,主要介绍了方程的来历,包括显示、计算和理论证明的研究方法。根据解方程结构的不同,又可以分为椭圆方程、抛物方程和双曲方程。


基本的方程有Laplace方程、热传导方程、波动方程、Navier-Stokes方程、爱因斯坦方程、Monge-Ampère方程(超弦)等。

显示解需要方程的形式好,区域好,有良好的对称性。常用的方法有分离变量法,归结为常微分方程。虽然物理学家已经不加证明的试用了这些方程,而理论研究更关注存在性、唯一性、正则性(精度)、紧性等。

  • Dirichlet原理(1840’s)。
  • Hilbert Poincare证明存在解(1900’s)。
  • 在Sobolev空间找解(1930’s)。
  • Weierstrass反例指出,不一定存在经典解(1860’s)。
  • 原因是找解的空间太小了,要扩大空间,在Lebesgue可积函数空间(实变函数)找解,Schwartz 定义了弱导数(1940’s)。

泛函分析则是研究好的函数空间的性质。变分法与有限元有关,推动计算数学的发展。又使用物理上的概念,最小作用原理(能量最小)。这位老师本科也是物理出身,中途去读了数学的研究生,并一直从事数学工作。通过讲座,稍微解了一下现代微分方程的发展历史,具体内容还是不懂。


微分几何简介,中间有一部分很无趣,大多是定义,没有数学基础听的很痛苦,完全听不懂,都是各种概念和符号。不过理论数学还是强调了对存在性和唯一性的关注。

从Euclid几何原本开始讲起,发展到Fermat、Descartes 的解析几何,又到Gauss、Lobachevsky 。

基本的思想是,蚂蚁在纸面上是感受不到纸面弯曲的,就像人在地球上感受不到地面的弯曲。引入测地线的概念。

欧拉示性数是一个拓扑不变量,可以对进行拓扑分类。陈省身对纤维丛有奠基性的贡献,典型的有Möbiusband和Klein bottle。

陈类(Chern classes)和整数量子霍尔效应有关系。Yang–Mills理论是对Maxwell电磁场理论的推广。微分几何和现代理论物理有很强的联系,现代科学的发展也越来越需要多学科交叉融合。


然而我既不懂理论物理也不懂现代数学,这两次讲座真是听的头疼,只怪自己太弱了。

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Modern Physics Seminar(2)

BKT相变和超流。


超流(无粘滞系数)是基于量子效应的,但讲座从统计物理的角度出发。

BKT相变是2016年诺贝尔物理学奖的内容。

简单介绍了Ising模型(自旋仅取向上或向下)和XY模型(自旋角度连续变化)。

熵和能量竞争。

发生对称性破缺(spontaneous symmetry breaking),宏观上表现为粒子只能做出同样的一个选择。

这位老师讲课很有意思,说,物理学家描述一头牛,先描述一个球,再做近似,模型从简单的开始。常用的方法就是做一做平均(mean-field theory),泰勒展开,想想保留到第几项,再算一算。 然后展示了使用Monte Carlo 模拟的结果,和理论吻合的良好,并且在128*128(约1万多个)个粒子的时候,仿真结果就非常接近实际了,真是奇妙。标度不变性。

对于Wegner模型打了一个比方,99个人挤满睡在一个长的床上,要想再睡下一个人,只能每个人稍稍移动一点。当能量很小,不足以让粒子自旋发生变化的时候,粒子会稍稍偏转一个角度。称为自旋波的激发。Wegner忽略2π的周期性,并做Fourier变换,此时公式可以看做动量空间的理想气体。

不同的拓扑相很稳定,只能通过拓扑缺陷破坏,具有抗干扰性。又提到了温度T升高,化学式μ(T)降低,超流具有喷泉效应的现象。

在二维中,拓扑是涡旋,在三维中则是封闭的管子,或者管子的两端分别在端面上。


学术之外,老师分享了两个学生的故事,一个声称喜欢物理,但是做理论的时候想着实验,做实验的时候又想着组会之类,一件事都做不好。另一个学生是冲着科大的文凭而来,但踏踏实实做好手头的事,发了文章达到毕业的要求,并且最终也成了公司经理。

也提到了对于过去后悔是没有用的,他曾经月入1000欧元(当时汇率10),可惜没有在北上广买套房子,去南方高校寻找教职碰壁,被潘邀请加入科大,终成了科大的教授。 旨在告诉我们做好眼前的事,后悔过去是没有用的,盲目担心未来会打乱现在的节奏,做好眼前的事。

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